Расчет строительных конструкций по нелинейной деформационной модели

Обновление от 01.03.2014:

Некоторыми читателями было обращено внимание, что в работе не всегда указано какие источники понимаются под "действующими нормативными документами". На момент составления документа такими источниками являлись:

1. СП52-101-2003 и пособие к нему.

2. СП52-102-2004 и пособие к нему.

Считаю необходимым из уважения к авторам данных документов восполнить этот пробел и указать документы показавшие не только направление, но и путь к выполнению работы. Выражаю благодарность авторам данных документов.

Основы теории расчета по нелинейной деформационной модели для железобетонных элементов разрабатывались ведущими отечественными учеными - Гвоздевым А.А., Карпенко Н.И., Мухамедиевым Т.А., Залесовым А.С., Крыловым С,М., Яшиным А.В., Сапожниковым М.А., Гущей Ю.П., Заком М.Л., Петровым А.Н (список предоставлен Силантьевым А.С., МГСУ).

К сожалению, работы данных авторов являются малоизвестными для рядовых инженеров, поэтому при практической работе приходится руководствоваться только отдельными выводами из научных работ, собранными в действующих нормативных документах.

Данная работа построена на положениях СП52-101-2003 и СП52-102-2004 с использованием в необходимых случаях заимствований из EuroCODE2 и других нормативных документов, избегая по возможности сложных утверждений и выводов.

Обновление от 12.01.2011:

Добавлен файл "Функции.xls" содержащий пользовательские функции для диаграмм напряжения-деформации для бетона и арматуры. Также файл содержит графики получаемых диаграмм и примеры использования.

Для использования функций нужно разрешить использование макросов (по умолчанию в Excel запуск макросов запрещен).

Вид и аргументы функций для бетона:

StressCon1(Eps_b, Rb, Rbt, Eb) Функция описывающая диаграмму напряжения-деформации для бетона по Еврокод Аргументы функции: Eps_b - относительные деформации бетона, д.ед. Rb - расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа Rbt - расчетное сопротивление бетона растяжению, МПа Eb - начальный модуль упругости бетона, МПа Возвращаемое значение: StressCon1 - Напряжения в бетоне, МПа

Вид и аругменты функций для арматуры:

StressSt1(Eps_s, Sigm_sp, Rs, Es) Функция описывающая двухлинейную диаграмму напряжения-деформации для арматуры по СП52-101-2003 Аргументы функции: Eps_s - относительные деформации арматуры, д.ед. Sigm_sp - предварительное напряжение, МПа. Положительное значение соответствует предварительному натяжению. Rs - расчетное сопротивление арматуры растяжению, МПа Es - модуль упругости арматуры, МПа Возвращаемое значение: StressSt1 - Напряжения в арматуре, МПа

Примечания:

1. Для двухлинейной диаграммы бетона значение модуля упругости не используется и предусмотрено только для приемственности аргументов с другими видами диаграмм (криволинейной и трехлинейной). Т.е. в двухлинейной диаграмме значение модуля упругости можно задать любым.

2. Предварительное напряжение может задаваться как для арматуры с физическим пределом текучести (с двухлинейной диаграммой), так и для арматуры с условным пределом текучести (с трехлинейной диаграммой), хотя в СП52-102-2004 для арматуры с двухлинейной диаграммой предварительное напряжение не предусмотрено. Данная возможность предусмотрена в основном для приемственности аргументов с трехлинейной диаграммой, хотя можно представить и случаи когда арматура классов А240-А500 также может быть предварительно напряженной.

3. Естественно, использование функций не является обязательным и все сказанное ранее и построенное без использования функций является верным, однако использование функций позволяет ускорить построение модели и исключить ошибки связанные с составлением сложных условий.

В соответствии с действующими нормами, расчет большинства сложных строительных конструкций должен производится при помощи нелинейной деформационной модели, однако разъяснение основных положений и предпосылок данной модели в нормативной литературе отсутствует.

В данном исследовании сделана попытка восполнить пробел в данной области нормативной документации и пояснить, что использование нелинейной деформационной модели не является чем-то сложным и при внимательном решении позволяет практически "вручную" (с использованием программы MS Excel) выполнять расчеты любых поперечных сечений элементов.